第一零九章 数学的孤独
冯耀的目光穿过时光长廊,在那一年,他的奥数启蒙老师,在同等情况下,说了一段让人难以磨灭的话。
“小学的时候,我们就学过质数,对于它的性质,你们怎么看?”
叶浩然本来话就少,受了打击更加不愿意说话,杨帆回道:“2,3,5,7,11……质数又称素数,就是只能被一和它自身整除,其实没什么用,应用数学上面无关,好像就是个简单的概念。”
听到学生对于数字的轻视,又涉及神圣的专业领域,冯耀语气冰冷,道:“任何数学规律的现,都是数学家千万次失败中灵光一现。”
“欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是散的,哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明素数的无穷。难道那些数学家都是吃饱了撑的。”
“陈景润大师当年证明1+2,就是一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。”
“杨帆,你要证明猜想,必须重视任何可能存在的数学规律,这会受益终生的。”
“好的,冯老师,我知道了。”杨帆虚心接受,老冯人是不错,说到数学上面,就尽是高大上,还不允许别人反对,且态度恶劣。
也许就是这样的人,才能走的远吧。
这个状态,冯耀知道重视度还不够,不过今天主要不是为了说各位大师的历史,而是为了学生的心态调整。
“我们继续说质数,也就是素数。自然数的无穷序列中,它们处于自己的位置上,和其他所有数字一样,被前后两个数字挤着,但它们彼此间的距离却比其他数字更远一步。”
“它们是多疑而又孤独的数字,它们是误入到这个序列中的,就像是串在一条项链上的小珍珠一样被禁锢在那里。有时候让人怀疑,也许它们希望像其他所有数字一样普普通通,只是出于某种原因无法如愿。”
冯耀清幽的声音传遍办公室,他把这段话说的异常神圣,甚至把素数拟人化。
实在太感性,根本不似工科男应该说的。别说杨帆惊讶,就连面无表情的叶浩然也微微古怪。
“好吧,这不是我说的,是其他大师的原话。”冯耀觉得没有结合好,这段与他性格确实不符合。
“重要的是下面,在质数当中还有一些更加特别的成员,数学家称之为孪生质数,你们说说哪种现象可以这么称呼?
“孪生质数?”
杨帆低语,孪生不就是双胞胎吗,有相似属性。他照着几个数字数下去,一直到11与13,有了点灵感,有似是而非。
继续数,到17与19时,他明白了,即近又远。
数数的声音,叶浩然和冯耀都听到了,冯耀微微一笑,道:“你应该现了,就是这些连间隔一位偶数的两个素数。”
“那么冯老师,他们有什么用吗?素数是无穷尽的,肯定还有好多吧。”杨帆道。
“你既然现了,难道不能感觉那种寂寞吗?它们是离得很近的一对质数,几乎是彼此相邻。在它们之间只有一个偶数,阻隔了它们真正的亲密接触。
“假如你有耐心继续数下去,就会现这样的孪生质数会越来越难遇到,常遇到的是那些孤独的单个质数,它们迷失在那个纯粹由数字组成的寂静而又富于节奏的空间中。”
“此时,你会不安地预感到,到那里为止,那些孪生质数的出现只是一种偶然,而孤独才注定是它们真正的宿命。然后,当你正准备放弃的时候,却又能遇到一对彼此紧紧相拥的孪生质数。
“因此,数学家们有一个共同的信念,那就是要尽可能地数下去,早晚会遇到一对孪生质数,虽然没人知道它们会在那里出现,但总有一天,会再次现。”
“这就是数学的……孤独。”
办公室内寂静无声,杨帆在默数,一个个质数在心头掠过,它们安静地排列在那,与同类型的数字间隔越来越远。
数字数到五百后,孪生质素很少很少了,到8o9,811,杨帆又眼睛一亮,有希望。
后面再出现,很难很难,那就一直数下去,会有的。
两位学生在心里寻找着那种顿悟,冯耀笑了,好像看见了当年的自己。
“杨帆啊,数学这条路,真的很孤单,到大学后,除了同班同学,你很难和人沟通专业上的东西,只能独自研究。化学应用制药,物理改变科技,唯有数学,处处尽是理论。在孤独中,走下去,坚持住。”
“冯老师,我明白。”杨帆严肃的回应。
冯耀放心了,向他点点头,又拍拍叶浩然肩膀,道:“叶浩然,你也不要好像全世界都把你抛弃的样子,我收到消息,物理组,你进入集训名单了。”
惊喜来的太突然,叶浩然微微失伸的,再次差点摔倒。
杨帆为这位理科天才的入围高兴,道:“好好干,放弃其他的学科,先把物理走上顶点吧。”
高中数学最牛,大学以后,物理学才是大拿啊,简直是世界的显学。
长久没表情的叶浩然,挤出一丝笑容,脸部这个动作,说明他真的非常高兴。
“《线性代数及其应用》学的怎么样了?”
正当两个学生开开兴兴准备离开,冯耀把杨帆叫住了。
“还可以,看了一小部分。”杨帆没说实话,这本书进度早就刷过5o%了,他怕吓到冯耀。
“你的时间不多了,好好享受高中的生活吧。”冯耀神秘一笑,没有说破,换个话题道,“3月2号,国家队集训。结束后,到3月底,我带你去京城一趟。”
京城去,就是解决的入学的相关事宜,还有拜访冯耀的老师。
这是早就说好的,杨帆点头:“冯老师,我会抓紧时间看数学书的。”
数学的三年的课本,唯有高三学期两本在82%,用功一下,一两星期完美,从此高中数学精通无漏。
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